Если необходимо удалить из определенного почтового ящика конкретные сообщения, например с определенной темой, то необходимо выполнить следующую команду

Search-Mailbox -Identity "Иванов Иван Иванович" -SearchQuery 'Тема:"Не удается доставить"' -DeleteContent 

Однако данная команда не всегда вычищает ящики.